刘理是刘备的庶子，生母及排行均不可考。黄初二年(221年)四月初六日，刘备称帝，建立蜀汉政权，改年号为章武。 六月，刘备派司徒许靖封刘理为梁王(辖地位于荆州)，策文说：“皇子刘理，朕承嗣汉家帝王世系，顺应天命，遵循典章法度，替你在东土建立藩国，作为中央王朝的辅翼。想想你那梁国，就在汉朝国都附近，百姓亲近教化，容易引导他们遵守礼法。你去后要尽心尽力，安抚黎民百姓，使你的国家永昌永存，你去谨慎地执掌你的王位吧!”
章武三年(223年)四月二十四日，刘理的父亲刘备在永安宫去世 ，时年六十三岁。五月，刘理的哥哥太子刘禅在成都即位，改年号为建兴。
建兴八年(230年)，刘禅因鲁、梁两地的地理位置在吴国境内，所以改封弟弟鲁王刘永为甘陵王 ，梁王刘理为安平王。
延熙七年(244年)，刘理去世，谥号悼王，时年不满三十岁。其子刘胤继承安平王的爵位。
